[ 선형대수 ] 1. 행렬

개인적으로 공부하면서 정리한 내용입니다. 독학으로 진행하다보니 특정부분은 비정확할 수 있습니다. 그런 부분이 있다면 의견 주시면 고치도록 하겠습니다.

행렬이 왜 생겨났나

행렬은 연립방정식을 쉽게 풀기 위해 생겨난 겁니다. 근데 이 행렬을 통해 기하학에도 적용할 수 있는데, 이거는 나중에 설명하겠습니다.

행렬의 정의

행렬은 아래와 같이 표현되는 수들의 나열입니다.

  | 1열을 뜻합니다.
  v
| 1 1 1 | -> 1행을 뜻합니다.
| 1 1 1 |
| 1 1 1 |

일차방정식(선형방정식)

보통 우리가 보는 일차방정식 (연립 포함) 은 행렬로 나타낼 수 있습니다.

• 각 변수의 계수를 행렬의 특정 값에 넣어서 나타낸 행렬을 계수행렬이라고 합니다.
• 계수 행렬과 등식에서 나타내는 상수 값을 같이 붙여서 행렬로 표현하면 이를 첨가행렬이라고도 합니다.

기본 행 연산

우리가 행할 수 있는 정의된 기초 행 연산을 이용해 여러가지 정리를 구할 수 있는데요.

기본 행 연산의 가짓수는 3가지입니다.

1. 한 행에 임의의 상수를 곱하여, 다른 행에 더한다.
2. 두 행을 교체합니다.
3. 하나의 행에 0이 아닌 상수를 곱합니다.

해당 연산은 첨가행렬에서 사용 가능합니다.